Apple iOS

Abre la página web: La página web para la que quieres crear un acceso directo.
Abre el menú Compartir: Toca el icono de compartir (una caja con una flecha hacia arriba) en la parte inferior de la pantalla.
Agregar a la pantalla de inicio: Desplázate hacia abajo y selecciona "Agregar a la pantalla de inicio".
Confirmar: Puedes renombrar el acceso directo, luego toca "Agregar".
Colocar el acceso directo: El icono se agregará automáticamente a tu pantalla de inicio.

Abre la página web: La página web para la que quieres crear un acceso directo.
Abre el menú Compartir: Toca el icono de compartir (una caja con una flecha hacia arriba) en la parte inferior de la pantalla o en el lado derecho de la barra de direcciones.
Agregar a la pantalla de inicio: Desplázate hacia abajo y selecciona "Agregar a la pantalla de inicio".
Confirmar: Puedes renombrar el acceso directo, luego toca "Agregar".
Colocar el acceso directo: El icono se agregará automáticamente a tu pantalla de inicio.

Android

Abre la página web: La página web para la que quieres crear un acceso directo.
Abre el menú: Toca los tres puntos verticales en la esquina superior derecha para abrir el menú.
Agregar a la pantalla de inicio: Selecciona "Agregar a la pantalla de inicio".
Confirmar: Puedes renombrar el acceso directo, luego toca "Agregar".
Colocar el acceso directo: Arrastra el icono a tu ubicación preferida en la pantalla de inicio o toca "Agregar automáticamente".

Abre la página web: La página web para la que quieres crear un acceso directo.
Abre el menú: Toca los tres puntos verticales en la esquina superior derecha para abrir el menú.
Agregar a la pantalla de inicio: Selecciona "Agregar a la pantalla de inicio".
Confirmar: Puedes renombrar el acceso directo, luego toca "Agregar".
Colocar el acceso directo: Arrastra el icono a tu ubicación preferida en la pantalla de inicio o toca "Agregar automáticamente".

La mayoría son 'variantes' de los navegadores anteriores, y el método de adición es mayormente similar.